DMA

Data: 05/03/2010 a 31/07/2012
Local: DMA
Financiador: Fapemig

Resumo:

Considerando uma generalização da métrica de Hamming, a métrica ponderada por uma ordem parcial, podemos fazer uma descrição sistemática para os espaços com a métrica ponderada, dando ênfase aos códigos poset e à hierarquia de pesos contextualizada nesse novo ambiente. As técnicas de multiconjunto, para códigos ponderados, são utilizadas para estender o Teorema da Dualidade de Wei, uma relação entre as hierarquias do código e do seu dual. Como consequência desta Dualidade estende-se certos resultados sobre a discrepância, códigos MDS(maximum-distance separable) e códigos tipo cadeia e do seu dual. A proposta principal deste trabalho é estender os resultados de dualidade para -métricas ponderadas, para as quais a monotonicidade da hierarquia de pesos não é estrita. Como continuidade da proposta podemos tentar combinar as métricas ponderadas e as \(\pi\)-métricas ponderadas com a métrica de Lee, problemática do ponto de vista de algoritmos de decodificação muito mais sensível ao se trabalhar com corpo  \(F_q\)  para \(q\)  grande.